blocktrainer.de
Das Power Law und der Bitcoin-Kurs
Wie sich Bitcoin mittel- und langfristig entwickeln wird, bleibt eine der meistdiskutierten Fragen am Markt. Ein beliebtes Modell zur Einordnung des $BTC-Kurses ist das sogenannte Power Law.
Dieses legt nahe, dass sich der Bitcoin-Preis über lange Zeiträume entlang eines relativ stabilen Trendkanals bewegt.
Bei Darstellungen des Power-Law-Trends wird der Kurs nicht in einem gewöhnlichen, linearen Chart gezeigt, sondern sowohl mit einer logarithmischen Preis- als auch Zeitachse.
Dabei zeigt sich also, dass $BTC historisch nicht einfach linear oder gar exponentiell gestiegen ist, sondern gemäß einem Potenzgesetz.
- Konstantes Wachstum: steigende Gerade im linearen Preis-Chart
- Exponentielles Wachstum: steigende Gerade im logarithmischen Preis-Chart
- Power-Law-Wachstum: steigende Gerade im Log-Log-Chart
Der Kurs bewegte sich über viele Jahre hinweg – mit teils erheblichen Schwankungen – entlang einer Geraden beziehungsweise innerhalb eines langfristigen linearen Trendkanals in der Log-Log-Darstellung.
Bekannt gemacht wurde dieses Muster des Bitcoin-Kurses in erster Linie durch den Astrophysiker Giovanni Santostasi. In einem wissenschaftlichen Paper dazu erklären er und Stephen Perrenod, dass sich dieser Kursverlauf aus der Adoption und einer verallgemeinerten Form von Metcalfe’s Law herleiten lasse.
Auch die Anzahl an Bitcoin-Adressen mit Guthaben größer als null wächst nach einem Power Law, während der Preis wiederum überproportional mit der Netzwerkgröße skaliert. Zwischen der Anzahl aktiver Adressen und dem Bitcoin-Preis gibt es nämlich auch einen Power-Law-Zusammenhang.
Diese Kennzahl ist allerdings nur ein Näherungswert für die Adoption, da einzelne Nutzer mehrere Adressen kontrollieren und Verwahrer viele Nutzer auf wenigen Adressen bündeln können.
Nicht nur auf Bitcoin anwendbar
Wachstum nach dem Power Law beziehungsweise Potenzgesetz ist tatsächlich aber nicht nur bei Bitcoin zu beobachten.
Zum Beispiel folgt der Zusammenhang zwischen Körpermasse (in Gramm) und Stoffwechselrate (in Kalorien pro Stunde) von Organismen einem Power Law.
Bildet man die beiden Größen nämlich in einem Log-Log-Chart ab, so zeigt sich, dass die verschiedenen Organismen weitgehend entlang einer Geraden anzuordnen sind.
Anders gesagt: Größere Organismen verbrauchen weniger Energie pro Masseeinheit.
Dieser Zusammenhang folgt jedoch keinem linearen Trend, sondern einem Power Law, da sie energieeffizienter sind.
Das wohl treffendere Beispiel, das noch besser mit dem Bitcoin-Wachstum vergleichbar ist, ist die Anzahl der Internetnutzer über die Zeit. Hier zeigt sich bei einer Log-Log-Darstellung ein Wachstum in Form eines linearen Kanals.
Power-Law-Beziehungen finden sich auch in der Größenverteilung von Städten und bei den Verknüpfungsgraden sozialer Netzwerke.
Bitcoin ist letztlich auch ein Netzwerk, dessen Nutzen mit jedem weiteren Teilnehmer steigt.
Das perfekte Bitcoin-Modell?
Beim Bitcoin-Kurs hat sich das Power-Law-Modell über die Jahre kaum verändert. Mit anderen Worten: Der Trendkanal, der ausgehend von der Kursentwicklung der Anfangsjahre gezogen wurde, ist quasi der gleiche wie heute.
Besonders spannend ist zudem, dass die äußeren Linien bei den gängigsten Darstellungen immer ziemlich genau mit den Höchst- oder Tiefständen eines jeweiligen Zyklus korrespondierten.
So setzte Bitcoin beispielsweise im Bärenmarkt 2015 bei circa 220 US-Dollar rückblickend auf der Supportlinie auf.
Selbiges gilt für den Corona-Crash auf 3.500 US-Dollar im Jahr 2020, als $BTC intraday sogar deutlich unter der Unterstützung handelte, oder den Boden im Jahr 2022 bei 15.460 US‑Dollar.
Auch im Sommer dieses Jahres, als $BTC im Tief auf 57.717 US-Dollar fiel, lag dieses Niveau nahe der Supportlinie. Bitcoin fiel nur kurz darunter.
Die von Giovanni inspirierte BiTBO-Grafik zeigt aber auch, dass der Bitcoin-Kurs in den vergangenen zwei Zyklen – anders als in denen davor – nicht mehr die obere Linie des Trendkanals erreichte.
Vom Power Law abgeleitete Bitcoin-Prognosen
Sofern man davon ausgeht, dass sich der Bitcoin auch in den kommenden Jahren in diesem breiten Korridor bewegen wird, lassen sich bestimmte Kursziele ableiten.
In ziemlich genau 3 Jahren hätte Bitcoin laut der Power-Law-Darstellung von BiTBO einen „fairen Preis“ nach dem linearen Regressionsfit von circa 450.000 US-Dollar.
Und wenn man glaubt, dass der Bitcoin-Kurs weiterhin dem 4-Jahres-Zyklus folgen wird, so würde der Kurs in einem potenziellen Bärenmarkt im Jahr 2030 auf ungefähr 200.000 US-Dollar fallen.
Diese Prognosen basieren auf dem BiTBO-Modell mit einem Exponenten von 5,845, während das wissenschaftliche Paper von Giovanni Santostasi einen Exponenten von 5,69 und damit einen leicht abweichenden Preispfad ermittelt.
Aussagekraft des Modells
Die Anhänger des Modells betrachten den bekannten Kanal ohnehin nicht als harte Grenze, die der Bitcoin-Preis niemals unter- oder überschreiten darf. Vielmehr geht es um den langfristigen Log-Log-Trend, um den herum der $BTC-Kurs stark schwanken kann.
Abweichungen von diesem Trend seien laut Giovanni Santostasi und Stephen Perrenod „quasi-periodisch“ und würden zum Mittelwert zurückkehren.
Entscheidend wäre nach den Kriterien der Autoren letztlich nicht bereits ein kurzfristiger Ausbruch aus dem Trendkanal, sondern eine deutlich tiefere und länger anhaltende Abweichung.
Wenn der Preis mehr als 3 Standardabweichungen unter den Power-Law-Fit fällt – derzeit unter etwa 10.000 US-Dollar im Jahr 2025 – und dort länger als ein Jahr bleibt, stellt dies einen Hinweis darauf dar, dass die Adoptionsdynamik einen strukturellen Wandel erfahren hat.
Aus dem Paper
Die genannte Schwelle von rund 10.000 US-Dollar bezieht sich ausdrücklich auf das Jahr 2025 und liegt jetzt entsprechend höher.
Das heißt: Nach der Definition der Autoren wäre das Power Law selbst durch einen nachhaltigeren Rutsch noch lange nicht automatisch widerlegt.
Die Support- und Widerstandslinien in den Darstellungen sind ohnehin keine eigenständigen Prognosen, sondern wurden anhand der historischen Tief- und Höchststände um den eigentlichen Regressionsfit gelegt.
Der US-Dollar als Problem
Ein weiterer Schwachpunkt ist der Maßstab selbst. Beim Power Law geht es nämlich um den Bitcoin-Preis in US-Dollar. Damit spielt auch die Wertentwicklung der Recheneinheit eine entscheidende Rolle.
Der US-Dollar ist bekanntlich keine stabile Größe. Geldmengenausweitung und der damit einhergehende Kaufkraftverlust beeinflussen den Bitcoin-Kurs.
Sollte der US-Dollar beispielsweise deutlich an Wert verlieren, könnte Bitcoin in US-Dollar gemessen steigen, ohne dass dies allein auf die Adoption beziehungsweise Netzwerkeffekte zurückzuführen wäre.
So wäre auch vorstellbar, dass das Power Law in einer Hyperinflation des US-Dollars nach oben gebrochen wird.
Was bleibt vom Power Law?
Die Tatsache, dass $BTC deutlich von der Supportlinie des Power-Law-Modells abgeprallt ist, während viele Anzeichen darauf deuten, dass nun ein neuer Bullenmarkt bevorsteht, ist letztlich kein Beweis dafür, dass sich der Kurs auch in der Zukunft in diesem Trendkanal bewegen wird.
Wie für Chart-Modelle typisch ist auch der Faktor der selbsterfüllenden Prophezeiung nicht zu vernachlässigen. Denn wenn viele denken, dass sich $BTC im Bodenbereich befindet, treiben sie mit ihren Käufen möglicherweise selbst den Kurs in die Höhe.
Das Modell kann helfen, historisch ungewöhnlich starke Über- oder Unterschreitungen des langfristigen Trends einzuordnen. Es sollte aber nicht als verlässliche Kursprognose missverstanden werden – auch wenn es sich bislang als äußerst treffend bei der Erkennung des verbleibenden Abwärtspotenzials herausstellte.
Sogar Wall-Street-Größen wie Jurrien Timmer vom Vermögensverwalter Fidelity bedienen sich des Power Laws, um potenzielle Bodenbereiche zur Akkumulation von $BTC ausfindig zu machen.
Unter dem Strich bleibt das Power Law ein spannender Versuch, die langfristige Preisentwicklung mit Netzwerkadoption und Skalierungsgesetzen zu erklären.
Es ist auch mehr als nur ein gewöhnlicher Chart – nicht zuletzt auch, weil die Anhänger den Verlauf theoretisch begründen wollen. Gleichzeitig bleibt der sichtbare Kern des Modells aber lediglich ein Trendkanal beim Bitcoin-Kurs in einer Log-Log-Darstellung.
Dass noch nicht einmal ein größerer Bruch des ohnehin extrem breiten Trendkanals das Modell automatisch falsifiziert, macht es aber auch angreifbar, während der US-Dollar als Recheneinheit seine eigenen Probleme mitbringt.